Поскольку из вопроса непонятно, делаю предположение, что организация «В» находится на общем режиме налогообложения и является плательщиком НДС.
Цитата: ... Возникают ли в таком случае у организации "В" обязанности: 1. Вести раздельный учет НДС; ...
Возникает, поскольку, наряду с облагаемыми НДС операциями, у этой организации возникают необлагаемые операции – получение процентов.
Цитата: ... Возникают ли в таком случае у организации "В" обязанности: ... 2. Отражать сумму полученных процентов в разделе 9 декларации по НДС (с кодом 1010292); ...
Конечно, это же необлагаемые НДС операции. И код соответствующий.
Цитата: ... Возникают ли в таком случае у организации "В" обязанности: ... 3. Выставлять счета-фактуры при получении процентов?
Формально возникает, ведь Вы же являетесь плательщиком НДС.
В этом счете-фактуре поставите НДС = 0.
Но если выпишите в одном экземпляре (только для себя), никто не накажет.
Успехов!